Из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр.затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики разделены одной палочкой.1)сколько потребовалось палочек если длина каждой пал...

Выложили квадрат метр на метр. 1)   а) Через каждые 10 см по вертикали положили горизонтально палочки. Всего 11 рядов, в каждом по 10 палочек. То есть 110 палочек. 2 ряда - это стороны квадрата, остальные 9 разбивают внутри. И столько же вертикальных рядов. Еще 110 палочек. Всего 220. б) Положили палочки через каждые 5 см. 21 ряд по 20 палочек. Всего 420 горизонтальных и 420 вертикальных. Итого 840 палочек. 2) Если длина палочек x см, то нам нужно положить n = 100/x палочек, чтобы получить один горизонтальный ряд. И таких рядов нужно n + 1. И еще вертикальных столько же. А всего получилось 1300. n*(n + 1)*2 = 1300 n*(n + 1) = 1300/2 = 650 = 25*26 n = 25; Длина каждой палочки x = 100/n = 100/25 = 4 см.

Закономерность такая : 11*20; 21*40;   N(n-1)+n(n-1)=1300.