В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продлены до пересечения в точке E. Известно, что AB = 1, CD = 3, BE = 2. Найти EC.

Δ BEC подобен Δ AED ( BC|| AD) Из подобия: ВЕ:АЕ=СЕ:DE 2:3=CE:(3+CE) Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних равно произведению средних членов пропорции 3СЕ=2·(3+CE) CE=6