Вопрос: 1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 16 и 18 см. Найдите ребро равновеликого ему куба. 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:7:26, диаг ональ параллелепипеда составляет 81 см. Найдите объем параллелепипеда.

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 16 и 18 см. Найдите ребро равновеликого ему куба. 2. Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:7:26, диаг ональ параллелепипеда составляет 81 см. Найдите объем параллелепипеда.

Ответы:

1. Находим объем параллелепипеда: Vп = 6 см * 16 см * 18 см = 1728 см. Этот объем равен объему куба, ребро которого мы ищем. Тогда Vк = Vп, Vк = a, a = Vк = 1728 см = 12 см. 2. Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2a, 7a, 26a. Тогда его диагональ равна √((2a)+(7a)+(26a))=27a = 81 см. Отсюда a = 3 см. Объем же равен V = 2a*7a*26a = 364a = 364*(3 см) = 9828 см.

© 2010-2019 «Cwetochki.ru»