Алгоритм действий вычитаний с обыкновенными дробями?

Рассмотрим два случая: 1) у двух дробей одинаковый знаменатель; 2) у двух дробей разный знаменатель. 1) Одинаковый знаменатель: [latex] \frac{a}{b}- \frac{c}{b}[/latex] т.к. знаменатель одинаковый, то перепишем разность дробей под общую черту, выполнив действие между дробями (вычитание) в числителе: [latex] \frac{a}{b}- \frac{c}{b}= \frac{a-c}{b}[/latex] 2) Разный знаменатель: а) [latex] \frac{a}{b}- \frac{c}{d}[/latex] б) найдем общий знаменатель: для этого необходимо знаменатель каждой дроби разложить на простые множители (простые=делятся сами на себя и на 1. Например: 2, 3, 5, ...) - если числа в знаменателе не являются простыми. Например: [latex] \frac{2}{14}- \frac{5}{7}[/latex] [latex]14=2*7[/latex] 7 - простое число. Общий знаменатель: 2*7=14 в) К каждой дроби запишем дополнительный множитель (число, полученное при делении общего знаменателя на знаменатель конкретной дроби): [latex] \frac{2}{14}- \frac{5}{7}[/latex] - к первой дроби дополнительный множитель 1 (14:14=1), ко второй 2 (14:7=2). г) Запишем дроби под общую черту, в знаменатель написав найденный общий знаменатель, а в числитель - разность произведения числителя первой дроби на дополнительный множитель и числителя второй дроби на свой доп.множитель: [latex]\frac{2}{14}- \frac{5}{7}=\frac{2*1-5*2}{14}=\frac{2-10}{14}=-\frac{8}{14}[/latex] При возможности сократим дробь (разделим числитель и знаменатель на одно и то же число, такое, что числитель и знаменатель делятся на него нацело): [latex]-\frac{8}{14}=-\frac{4}{7}[/latex] - в данном случае сократили на 2. !!! Также может встретиться случай, когда в знаменателе оба числа - простые: [latex] \frac{a}{b}- \frac{c}{d}[/latex]. Тогда общий знаменатель найдется так: [latex]b*d[/latex]. Дополнительные множители: d и b соответственно. Далее действия схожи с вышеописанным алгоритмом: [latex]\frac{a}{b}- \frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}- \frac{cb}{bd}=\frac{ad-cb}{bd}[/latex]