Боковая сторона и основы равнобокой трапеции относятся. как 5:2:8. найдите основы трапеции, если ее высота равна 16 см.

Пусть   с  =  5х   боковая  сторона               а  =  8х  нижнее  основание               в  =  2х  верхнее  основание По  теореме  Пифагора   h^2  =  c^2  -((a  -  в)/2)^2 16^2  =  (5x)^2  -  ((8x-2x)/2)^2 256   =   25x^2  -  9x 16x^2  =  256 x^2   =   16 x  =  4 2  *  4  =  8(cм) 8  *  4   =  32(см).   Ответ.     8см,      32см.

Введем x, тогда большее основание 8х, меньшие 2х, боковые стороны 5х. Проведем из вершин тупых углов высоты, получем прямоугольные треугольники с катетами 3х и 16 см и гипотенузой 5x. По теореме Пифагора: 9х²=25х²-256 16х²=256 х²=16 х=4 Большее основание =8*4=32 см Меньшие основание = 2*4=8 см Ответ: 8см и 32 см