Докажите, что вершины параллелограмма лежащие на одной его стороне находятся на одинаковом расстоянии от его противолежащей стороны.

АВСД - параллелограмм, АВ//СД. Продолжим сторону ВС за вершину В и проведём АМ  I  и ДК  I  ВС (расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру). Доказать: АМ=ДК 1 способ: Треугольники АМВ и ДКС - прямоугольные: АВ=ДС (противоположные стороны параллелограмма) L АВМ=L ДСК (соответственные углы при АВ//СД и секущей МС) => треугольник АМВ = треугольнику ДКС (по гипотенузе и острому углу) => АМ=ДК 2 способ: АМКД - прямоугольник, => АМ=ДК