Известно что |x|=|y|. Можно ли сказать, что x=y? Почему?

Нельзя, так как модуль числа - это его абсолютная величина. Т.е. модуль числа -x будет число x. Проще говоря, модуль - расстояние от нуля до числа x на числовой прямой, расстояние ведь всегда положительное. Поэтому, если |x| будет к примеру равен 5, то само число x может быть -5.