Малая шестерня велосипеда имеет 8 зубцов, а большая шестерня - 18 зубцов. Сколько оборотов нужно сделать большой шестерней, чтобы малая и большая шестерни приняли первоначальное положение?

Для того, чтобы принять первоначальное положение, малая шестерня должна сделать 8 шагов, большая - 18. Следовательно, решение задачи сводится на нахождению наименьшего общего кратного 8 и 18. 8 = 2^3 18 = 2 * 3^2 НОК (8,18) = 2^3 * 3^2 = 72   За 72 шага малая шестерня совершит 72:8 = 9 оборотов а большая 72:18=4 оборота и обе они примут первоначальное положение.   Ответ: 4.