Можно ли как-то определить в домашних условиях, опасен ли пищевой краситель или нет? Если да, то пример, пожалуйста!

Насколько я знаю, нет. Только опытным путём, если не страшно. Если знаешь название красителя, можно посмотреть в интернете или в специальной литературе, благо её сейчас полно. Но вообще, все пищевые красители, добавляемые в пищу и продающиеся в магазинах, в той или иной степени вредны. Не приносят вреда только натуральные - свекла, луковая шелуха, малиновый сок, выжимки из кожицы красного винограда, сок барбариса и др. ягодные соки, кофе, какао, сок моркови, шафран и пр.