Найдите целые выражение решения систем неравенства
Найдите целые выражение решения систем неравенства
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость{10+2х ≥0
{1 + 1/3 x <0
{2x≥- 10
{1/3x< -1
{x≥-5
{x< -3
Ответ: x ∈ [-5; -3)
{x²-x-2>0
{2x²-13x+15≤0
Из первого неравенства:
x²-2x+x-2 >0 ⇒ x(x-2)+1(x-2) >0 ⇒ (x+1)(x-2)>0 ⇒ -12
x∈ (-∞; -1)∪ (2; +∞)
Из второго неравенства:
2x² -13x+15 ≥0
2(x² -6.5x+7.5)≥0
2 (x² -1.5x - 5x - 5 *(-1.5) )≥0
2 ( x(x-1.5 ) -5(x-1.5))≥0
2 (x-1.5)(x-5)≥0 ⇒ x-1.5≥0 , x≥1.5 ; х-5≥0 , х≥5
1.5≤x≥5
х∈ [ 1.5 ; 5]
Объединим промежутки.
Ответ: x∈ (2 ; 5].
Не нашли ответ?
Похожие вопросы