Основания трапеции равны 5 и 15 см. Диагонали равны 12 и 16 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, пожалуйста!

Нарисуем трапецию АВСД. (рисунок простой, его легко сделать) Из вершины С параллельно диагонали ВД проведем прямую до пересечения с продолжением основания АД. Точку пересечения обозначим Е ДЕ=ВС, т.к. ВСЕД - параллелограмм,  АЕ=АД+НЕ=АД+ВС=20 см Опустим высоту СН из С на АЕ.  S ACE=AE*CH:2 S ABCД= АЕ*СН:2 S ABCД=S ACE По формуле Герона  при p=24, S=√(24*8*12*4)=√9216=√16*√24*√24=96 см²  Решение может быть и другим. В треугольнике АСЕ АЕ=АД+ВС=20 СЕ=ВД=12 высота  СН из треугольника АСН СН²=АС²-АН², из треугольника СНЕ СН²=СЕ²-НЕ²  АС²-АН²=СЕ²-НЕ² Пусть АН=х, тогда 256-х²=144-(20-х)² 256-х²=144-400+40х-х² 40х=512 х=12,8 см СН=√(256-163,82)=9,6 см S ABCД= 20*9,6:2=96 см² ----bzs@