Вопрос: периметр треугольника АВС равен 8. найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС. (треугольник FDE в строен в треугольник АВС)


периметр треугольника АВС равен 8. найдите периметр треугольника FDE, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС. (треугольник FDE в строен в треугольник АВС)

Ответ:

Стороны маленького треугольника являются средними линиями большого. Средняя линия треугольника в два раза меньше его основания. Обозначим маленькие стороны x, y и z. Тогда стороны большого треугольника равны 2x, 2y и 2z. Периметр - это сумма всех сторон. Pabc = 2x + 2y + 2z. По условию задачи эта сумма равна восьми, то есть 2x + 2y + 2z = 8. Поделим это равенство на два и получим: x + y + z = 4. А это означает, что PDEF = 4.

Похожие вопросы