Помогите пожалуйста с геометрией за 11 класс!

Помогите пожалуйста с геометрией за 11 класс!Осевое сечение цилиндра - квадрат,диагональ которого 4 см. Найти Sполн. поверхности цилиндра
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть осевое сечение цилиндра - квадрат АВСД. , где АС =4см. Тогда угол АСД =45градусоы ( у квадрата диагональ делит угол пополам) Из тр-ка АСД находим АД = 4*sin45 = 4*√2/2 = 2√2, но ДС =АД =2√2 Этот квадрат -осевое сечение цилиндра, тогда высота цилиндра Н = ДС = 2√2 а АД - это диаметр, значит R = ½ AD = ½(2√2) = √2 S(полн) = 2S(основания) +S(бок) = 2πR² +2πRН = 2πR( R+Н) = 2π√2(√2+2√2) = 2π√2(3√2) = 12π Ответ S(полн) =12π
Гость
Через теорему Пифагора находишь сторону квадрата Радиус равен половине стороны квадрата Высота равна высоте квадрата S=2ПR*H
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы