Проверить будут ли векторы компланарны. a (-1,4,3) b (3,7,8) c (5,0,4)

Решение: Найдем смешанное произведение векторов: a · (b × c) =   ax    ay    az    bx    by    bz    cx    cy    cz   a · (b × c) =   -1    4    3   =   3    7    8    5    0    4   = (-1)·7·4 + 4·8·5 + 3·3·0 - 3·7·5 - 4·3·4 - (-1)·8·0 = = -28 + 160 + 0 - 105 - 48 + 0 = -21 Ответ: Векторы не компланарны, так как их смешанное произведение не равно нулю.