Радиус шара равен 16 см. Шар касается сторон правильного треугольника со стороной 4

Находим радиус вписанной окружности, вписанной в заданный треугольник. r = S/p. Площадь треугольника S = а²√3/4 = 48²*√3/4 = 576√3 см². Полупериметр р = Р/2 = 3*48/2 = 72 см. r = 576√3/72 = 8√3. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно: h =  √(R² - r²) = √(16² - 64*3) = √256 - 192) =  √64 = 8 см.