Радиусы двух параллельных сечений сферы равны 9 см и 12 см. Расстояние между секущими плоскостями равно 3 см.

Обозначим радиус сферы R, а расстояние от центра сферы до плоскости сечения площади 12 через d. Тогда по теореме Пифагора R² – d² = 12², R² – (d+3)² = 9². Вычитая второе из первого, получаем: 6d + 9 = 63, d = 9. Следовательно, R = 15. Площадь сферы равна 4πR² = 900π (см²). PS Кстати, возможен ещё второй случай. Я вот исходил из того, что сечения расположены по одну сторону от центра шара. А если центр лежит между сечениями, то система будет другой: R² – d² = 12², R² – (3–d)² = 9².