Ракета массой m0=1 тонна с поперечным сечением S=5 м2, летела с выключенным двигателем и попала в облако пыли. Масса каждой пылинки m1=10-6кг их концентрация N=10-4 м-3. А соударение с ракетой абсолютно не упругие. Какова ширин...

Итак, начнем. Моя повесть будет долгой, так что устраивайтесь поудобней) Сперва запишем дано(обычно я этого не делаю, но щас исключительный случай): m0=10^3кг S=5 м^2 m1=10^-6 n(концентрация)=10^-4 м^-3 v2=0.99v1 абсолютно неупругое соударение L=? Начнем с основного уравнения закона сохранения энергии: Ek1=Ek2+Aпыли То бишь кинетическая энергия корабля равна его оставшейся кинетической энергии и работе пыли по торможению корабля. теперь распишем это подробнее: [latex]\frac{m*v_1^2}{2}=\frac{m*0.9801v_1^2}{2}+A[/latex] (примечание: 0.9801 - это я возвел в квадрат 0.99) Вычислим отсюда А: [latex]A=E_{k1}-E_{k2}=\frac{mv_1^2(1-0.9801)}{2}[/latex] подставим сюда m для некоторого удобства: [latex]A=\frac{10^3*v_1^2*0.0199}{2}=\frac{19.9*v_1^2}{2}=9.95v_1^2[/latex] Теперь составим уравнение работы. Согласно формуле работы: A=FS S в нашем случае это и будет L, т.к. именно на этом пути пыль совершала работу: A=FL сила F - это сила одной частицы, умноженная на их количество N, F=Nma A=NmaL но у нас нет ускорения! и количества частиц нет! и длины пути нет! ничего нет! Но мы воспользуемся безвременной формулой скорости из кинематики: v^2=v0^2-2aL 0.9801v1^2=v1^2-2aL aL=v1^2-0.9801v1^2/2=0.0199v1^2/2=0.00995v1^2 теперь подставим в уравнение работы это, и заодно подставим значение самой работы: A=9.95v1^2 9.95v1^2=N*0.00995v1^2*m v1^2 можем отбросить, т.к. оно одинаково там и там: 995*10^-2=N*995*10^-5*10^-6 N=10^-2/10^-11=10^9 частиц. Мы нашли количество частиц. Теперь из формулы концентрации определим объем: n=N/V V=N/n=10^9/10^-4=10^13 м^3. Это объем "коридора" который проделал ракета. Теперь из формулы объема найдем высоту цилиндра, т.е. длину пути, проделанного ракетой в облаке, т.е. ширину облака: V=SL L=V/S=10^13/5=2*10^12 м. Ответ: ширина облака = 2*10^12 метров.