Разность длин описанной и вписанной окруж. прав.треугольника равна 2корень3П(пи)см.S-?

в правильном треугольнике стороны равны (а) R - радиус описанной окружности r - радиус вписанной окружности L -длина описанной окружности l - длина вписанной окружности L = 2*Пи*R l = 2*Пи*r 2*Пи*R - 2*Пи*r = 2√3*Пи 2*Пи*(R-r) = 2*Пи*√3 R-r=√3 R=2r (для правильного треугольника) r=√3 (а/2)^2 = R^2-r^2 (а/2)^2 = 12-3 (а/2)^2 = 9 а/2=3 а=6 сторона треугольника S = 1/2*6*6*Sin60* S = 18*√3/2 = 9√3 Ответ: площадь треугольника равна 9√3