Решить уравнение  3*5^(2x-1) - 50*5^(x-3) = 0,2

[latex]3*5^{(2x-1)} - 50*5^{(x-3)} = 0,2[/latex] [latex]30*5^{2x}*5^{-1} - 500*5^{x}*5^{-3} -2= 0[/latex] заменим [latex]5^{x}=t[/latex] [latex]30*t^{2}* \frac{1}{5} - 500*t* \frac{1}{5^{3}} -2= 0[/latex] [latex]6t^{2} - 4t -2= 0[/latex] [latex] x_{1} =1; x_{2}= -\frac{1}{3} [/latex] x2 - лишний корень [latex]5^{x}=1[/latex] [latex]x=0[/latex] Ответ: [latex]x=0[/latex]