Решить уравнение cos12x=cos6x+sin6x

sqrt-корень квадратный ,     ^-степень расписываешь cos6x и  sin6x как cos ,sin половинного угла получается  cos12x=sqrt((1+cos12x)/2)+sqrt((1-cos12x)/2) возводим обе части в квадрат получаем cos(^2)(12x)=(1+cos12x+1-cos12x)/2+sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4) упрощаем  cos(^2)12x=1+ sqrt((1+cos12x)*(1-cos12x)/4) переносим 1 влево и далее возводим обе части в квадрат получаем  (cos(^2)12x-1)^2=(1^2-cos(^2)12x)/4 возводим левую часть в квадрат и переносим 4 влево тогда получается  4*cos(^4)12x-8*cos(^2)12x+4=1-cos(^2)12x переносим все влево получается 4*cos(^4)12x-7*cos(^2)12x+3=0 пусть cos(^2)12x=t; t>=0 и t<=1 подставляем в биквадратное уравнение 4*t(^2)-7*t+3=0 находим дискриминант и корни t1=(7+1)/8=8/8=1 t2=(7-1)/8=6/8=3/4 делаем обратную замену t на cos(^2)12x 1) cos(^2)12x=1 а)cos12x=-1 x=П/12+Пк/6 б)cos12x=1 x=Пк/6 2)cos(^2)12x=3/4 а)cos12x=sqrt(3)/2 x=П/72+Пк/6 x=-П/72+Пк/6 б)cos12x=-sqrt(3)/2  x=5*П/72+Пк/6 x=-5*П/72+Пк/6 Ответ : x1=П/12+Пк/6, x2=Пк/6 x3=П/72+Пк/6 x4=-П/72+Пк/6   x5=5*П/72+Пк/6 x6=-5*П/72+Пк/6  где к принадлежит N