Решите пожалуйста Площадь ромба равна 4√2, а его сторона 2√2. Найдите углы ромба

Площадь ромба вычисляется по формуле [latex]S=a^2\sin\alpha[/latex] где а - сторона ромба, S - площадь ромба. Подставим известные данные в формулу [latex]4\sqrt{2}=(2\sqrt{2})^2\sin\alpha[/latex] [latex]4\sqrt{2}=8\sin\alpha[/latex] [latex]\sin\alpha=\frac{4\sqrt{2}}{8}[/latex] [latex]\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]\alpha=45^0[/latex] в данном случае Так как противоположные углы ромба равны, то тупой угол ромба вычисляется по формуле [latex]180^0-45^0=135^0[/latex] - тупой угол у ромба Ответ: [latex]45^0,\, 135^0[/latex] - углы ромба