Вопрос: Решите систему уравнений 2xy+4y^2=256-x^2 x+y=8

Решите систему уравнений 2xy+4y^2=256-x^2 x+y=8

Ответы:

у=8-х подставляем в первое уравнение: 2*x*(8 - x) 4*(8 - x)^2 = 256 - x^2 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится в (2*x)*(8 - x) 4*(8 - x)^2 - 256 - (-1)*x^2 = 0 Раскроем выражение в уравнении Получаем квадратное уравнение -48*x 2*x^2 - (-x)^2 = 0 Это уравнение вида a*x^2 b*x c. Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. D = b^2 - 4 * a * c = (-48)^2 - 4 * (3) * (0) = 2304 x1 = (-b sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x1 = 16 x2 = 0 Подставляем х в первое уравнение и получаем: у1=-8 у2=8

© 2010-2018 «Cwetochki.ru»