Точка А единичной полуокружности имеет координаты [latex] - \sqrt{3} [/latex] деленный на 2 и [latex] \frac{1}{2} [/latex]. Найдите угол, который образует луч ОА с положительной полуосью Ох.

Отметим точку А на координатной плоскости по ее координатам. Она будет лежать во второй четверти. Из точки А опустим перпендикуляр АН на ось Оу. Треугольник АНО прямоугольный. Найдем тангенс угла АОН. tgO = AH / HO = 1/2 : √3/2 = 1/2 * 2/√3 = 1/√3 arctg 1/√3 = П/6 = 30 градусов Угол между положительной осью Ох и лучом ОА равен 180 - 30 = 150 градусов.