Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Пусть х - первоначальная скорость поезда, тогда увеличенная скорость - х+10. 18 минут=0,3 часа Составим уравнение и решим его [latex] \frac{60}{x} - \frac{60}{x+10}=0,3\\ 60(x+ 10)-60x=0,3( x^{2} +10x)\\ 60x+600-60x=0,3 x^{2} +3x\\ 0,3 x^{2} +3x-600=0\\ D>0[/latex] Уравнение имеет два корня [latex] x_{1} =-50\\ x_{2} =40[/latex] Смыслу задачи соответствует второй корень Ответ: первоначальная скорость поезда 40 км/ч