В треугольнике ABC M-середина AB,N- середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC
В треугольнике ABC M-середина AB,N- середина BC.Докажите подобие треугольников MBN и ABC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСоеденим точки M и N, то есть получиться средняя линия треугольника ABC. Теперь доказываем подобие: 1)угол B-общий 2)MB/AB=1/2(по свойству средней линии) 3)BN/BC=1/2(по свойству средней линии) соответственно треугольник MBN подобен треугольнику ABC,по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.
Гостьпроводим перпендикуляры на АС - MG, BD, NQ BD=AB x sinA, MG= AM x sinA=1/2AB x sin A=1/2 BD BD=BC x sinC, NQ= NC x sinC= 1/2BC x sinC= 1/2 BD значит NG=NQ. а MN параллелен АС значит ABC и MBN подобны по 3-м углам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы