В треугольнике со сторонами 7, 9, 14 найдите длину медианы, проведенной к боковой стороне.Первое что я хотел сделать, так это решить через теорему cos, но как через нее решать, если даже ни одного угла не дано?

m_c=V(2a^2+2b^2-c^2)/2 m_c=V(2*49+2*81-196)/2=8/2=4

Какая тут боковая, не понятно, пусть это будет сторона 14. Решение однаково для любой стороны. Если продлить медиану к стороне 14 на свою длину (за точку пересечения со стороной) и соединить полученную точку с концами этой стороны, то получится параллелограмм. В нем сторона 14 и УДВОЕННАЯ медиана играют роль диагоналей. Если применить теорему косинусов к треугольникам, на которые эти диагонали делят параллелограмм, получится вот что (2*m)^2 = 9^2 + 7^2 + 2*9*7*cos(Ф); 14^2 = 9^2 + 7^2 - 2*9*7*cos(Ф); Ф - угол между сторонами 9 и 7, "чередование" знаков - из за того, что в параллелограмме сумма соседних углов 180 градусов. Отсюда (2*m)^2 = 2*(9^2 + 7^2) - 14^2 = 64; 2*m = 8; m = 4; (маленькая какая-то медиана); Остальные медианы к другим "боковым" сторонам найдите самостоятельно :)