Вопрос: В треугольнике abc угол b =90 градусов, ab =3, внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите гипотенузу треугольника abc.


В треугольнике abc угол b =90 градусов, ab =3, внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите гипотенузу треугольника abc.

Ответ:

Поскольку внешний угол при вершине А равен 120 градусов, то сам угол А равен 60 градусов. Это значит, что угол С равен 90 - 60, то есть 30 градусов. Поскольку косинус 60 градусов равен 1/2, то гипотенуза равна 6, поскольку здесь выходит пропорция: 1/2 = 3/x , где x - длина гипотенузы, откуда x = 2 * 3 = 6

Похожие вопросы