Реферат: Исследование динамики финансовых рынков нейросетевыми методами

Также примерами активационных функций являются: полулинейная, линейная, логистическая (сигмоидальная), гиперболический тангенс, экспоненциальная, синусоидальная, сигмоидальная (рациональная), шаговая (линейная с насы­щением), пороговая, модульная, знаковая (сигнатурная), квадратичная.

1.2. Искусственные нейронные сети: их свойства и к лассификация

Нейронная сеть представляет собой совокупность нейроподобных элементов, определенным образом соединенных друг с другом и с внешней средой с помощью связей, определяемых ве­совыми коэффициентами.

В зависимости от функций, выполняе­мых нейронами в сети, можно выделить три их типа:

• входные нейроны, на которые подается вектор, кодирую­щий входное воздействие или образ внешней среды; в них обычно не осуществляется вычислительных процедур, а информация пе­редается с входа на выход путем изменения их активации;

• выходные нейроны, выходные значения которых пред­ставляют выходы нейронной сети; преобразования в них осущест­вляются по выражениям (1.1) и (1.2);

• промежуточные нейроны, составляющие основу нейрон­ных сетей, преобразования в которых выполняются также по вы­ражениям (1.1) и (1.2).

В большинстве нейронных моделей тип нейрона связан с его расположением в сети. Если нейрон имеет только выходные связи, то это входной нейрон, если наоборот – выходной нейрон. Однако возможен случай, когда выход топологически внутреннего нейрона рассматривается как часть выхода сети. В процессе функциониро­вания сети осуществляется преобразование входного вектора в выходной, некоторая переработка информации. Конкретный вид выполняемого сетью преобразования данных обусловливается не только характеристиками нейроподобных элементов, но и особен­ностями ее архитектуры, а именно топологией межнейронных связей, выбором определенных подмножеств нейроподобных элемен­тов для ввода и вывода информации, способами обучения сети, наличием или отсутствием конкуренции между нейронами, на­правлением и способами управления и синхронизации передачи информации между нейронами.

С точки зрения топологии можно выделить три основных ти­па нейронных сетей:

• полносвязные (рис. 1.4. а);

• многослойные или слоистые (рис. 1.4. б);

• слабосвязные (с локальными связями) (рис. 1.4. в).

Рис. 1.3. Архитектуры нейронных сетей

Источник: [12, с. 35]

В полносвязных нейронных сетях каждый нейрон передает свой выходной сигнал остальным нейронам, в том числе и самому себе. Все входные сигналы подаются всем нейронам. Выходными сигналами сети могут быть все или некоторые выходные сигналы нейронов после нескольких тактов функционирования сети.

В многослойных нейронных сетях нейроны объединяются в слои. Слой содержит совокупность нейронов с едиными входными сигналами. Число нейронов в слое может быть любым и не зави­сит от количества нейронов в других слоях. В общем случае сеть состоит из Q слоев, пронумерованных слева направо. Внешние входные сигналы подаются на входы нейронов входного слоя (его часто нумеруют как нулевой), а выходами сети являются выходные сигналы последнего слоя. Кроме входного и выходного слоев в многослойной нейронной сети есть один или несколько скрытых слоев. Связи от выходов нейронов некоторого слоя q к входам нейронов следующего слоя (q+1) называются последовательными.

Входной слой Скрытый слой Выходной слой

Рис 1.4. Многослойная (двухслойная) сеть прямого распространения

Источник: [15, с. 55]

В свою очередь, среди многослойных нейронных сетей вы­деляют следующие типы.

1) Монотонные. Это частный случай слоистых сетей с дополнительными ус­ловиями на связи и нейроны. Каждый слой кроме последнего (вы­ходного) разбит на два блока: возбуждающий и тормозящий. Связи между блоками тоже разделяются на тормозящие и возбуждаю­щие. Если от нейронов блока А к нейронам блока В ведут только возбуждающие связи, то это означает, что любой выходной сигнал блока является монотонной неубывающей функцией любого вы­ходного сигнала блока А. Если же эти связи только тормозящие, то любой выходной сигнал блока В является невозрастающей функ­цией любого выходного сигнала блока А. Для нейронов монотон­ных сетей необходима монотонная зависимость выходного сигна­ла нейрона от параметров входных сигналов

2) Сети без обратных связей. В таких сетях нейроны вход­ного слоя получают входные сигналы, преобразуют их и передают
нейронам первого скрытого слоя, и так далее вплоть до выходного,
который выдает сигналы для интерпретатора и пользователя. Ес­ли не оговорено противное, то каждый выходной сигнал q-го слоя
подастся на вход всех нейронов (q+1)-го слоя; однако возможен
вариант соединения q-го слоя с произвольным (q+р)-м слоем.

Среди многослойных сетей без обратных связей различают полносвязанные (выход каждого нейрона q-го слоя связан с вхо­дом каждого нейрона ((q+1)-го слоя) и частично полносвязанные. Классическим вариантом слоистых сетей являются полносвязан­ные сети прямого распространения (рис. 1.4).

3) Сети с обратными связями. В сетях с обратными связя­ми информация с последующих слоев передается на предыдущие.
Среди них, в свою очередь, выделяют следующие.

· Слоисто-циклические, отличающиеся тем, что слои замк­нуты в кольцо, последний слой передает свои выходные сигналы первому; все слои равноправны и могут как получать входные сиг­налы, так и выдавать выходные;

· Слоисто-полносвязанные состоят из слоев, каждый из ко­торых представляет собой полносвязную сеть, а сигналы переда­ются как от слоя к слою, так и внутри слоя; в каждом слое цикл ра­боты распадается на три части: прием сигналов с предыдущего слоя, обмен сигналами внутри слоя, выработка выходного сигнала и передача к последующему слою.

· Полносвязанно-слоистые по своей структуре аналогич­ные слоисто-полносвязанным, но функционирующим по-другому: в них не разделяются фазы обмена внутри слоя и передачи сле­дующему, на каждом такте нейроны всех слоев принимают сигна­лы от нейронов как своего слоя, так и последующих.

В слабосвязных нейронных сетях нейроны располагаются в узлах прямоугольной или гексагональной решетки. Каждый нейрон связан с четырьмя (окрестность фон Неймана), шестью (окрест­ность Голея) или восемью (окрестность Мура) своими ближайшими соседями.

Известные нейронные сети можно разделить по типам струк­тур нейронов на гомогенные (однородные) и гетерогенные. Гомо­генные сети состоят из нейронов одного типа с единой функцией активации, а в гетерогенную сеть входят нейроны с различными функциями активации.