Реферат: Умовивід та його види

Детально ми розглянемо лише ті силогізми за логічним квадратом, які базуються на відношеннях контрадикторності (суперечності), оскільки саме вони набули найбільшого поширення у науці і практиці.

Для решти відношень обмежимось лише загальною характеристикою.

Згадаємо, що за логічним квадратом у відношеннях контрадикторності перебувають судження виду: А–О; Е–І. Ці судження не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибними.

Між А–О виникають такі структури:

1. Якщо А, то не-О. Наприклад, якщо правильно, що всі фізики — вчені, то неправильно, що деякі фізики не є вченими.

2. Якщо не-А, то О. Наприклад, якщо неправильно, що всі люди є вченими, то правильно, що деякі люди не є вченими.

3. Якщо О, то не-А. Наприклад, якщо правильно, що деякі люди не є студентами, то неправильно, що всі люди є студентами.

4 . Якщо не-О, то А. Наприклад, якщо неправильно, що деякі заочники не є студентами, то правильно, що всі заочники є студентами.

Між Е–І виникають такі структури:

1. Якщо Е, то не-І. Наприклад, якщо правильно, що всі корови не є хижаками, то неправильно, що існують деякі корови, які є хижаками.

2. Якщо не-Е, то І. Наприклад, якщо неправильно, що всі люди не курять, то правильно, що деякі люди курять.

3. Якщо І, то не-Е. Наприклад, якщо правильно, що деякі ссавці є хижаками, то неправильно, що всі ссавці не є хижаками.

4. Якщо не-І, то Е. Наприклад, якщо неправильно, що деякі коти є собаками, то правильно, що жоден кіт не є собакою.

Враховуючи, що кожне судження А, Е, І, О за логічним квадратом може перебувати у трьох типах відношень з іншими, відповідно, з кожного з них можна зробити по три висновки. Розглянемо такі типии відношень на прикладі загальностверджувальних суджень (виду А).

Якщо А істинне (наприклад, всі шимпанзе — мавпи), то отримаємотакі види суджень:

І істинне (наприклад, деякі шимпанзе — мавпи).

Е хибне (наприклад, усі шимпанзе — не мавпи).

О хибне (наприклад, деякі шимпанзе — не мавпи).

Якщо А хибне (наприклад, всі шимпанзе — тигри), то отримаємо такі види суджень:

І невизначене, тобто може бути істинним або хибним (у нашому прикладі І буде хибним: деякі шимпанзе — тигри).

Е невизначене (може бути істинним або хибним) (у нашому прикладі Е буде істинним: усі шимпанзе — не тигри).

О істинне (у нашому прикладі: деякі (мається на увазі, що, можливо, і всі) шимпанзе — не тигри).

Безпосередні умовиводи можна робити також із простих релятивних суджень за допомогою логічних операцій обернення, перетворення або їх комбінацій.

Перетворення (превращение) – це встановлення відношення до Суб’єкта судження (S) протилежного вихідному Предиката (Р). Наприклад: Sє Р перетворюється на Sне є не-Р. “Вишня є ягода” в “Вишня не є не-ягода”. “Сало свині їстівне” перетворюється в “Сало не є неїстівним”.

Обернення – це логічне перетворення, в наслідок якого Суб’єкт вихідного судження стає у висновку Предикатом, а Предикат – Суб’єктом. Обернень буває декілька видів. Простим називається обернення в якому об’єм Sі Р залишається незмінним. Воно справедливе, повне, тоді коли Sі Р розподілені. Київ – столиця України. Столиця України – Київ. Якщо ж Sі Р не розподілені, то таке просте обернення буде оберненням з обмеженням.[3]

Можна робити обернення з одноразовим врахуванням якості і кількості Суб’єкта в судженні. Тут перетворюються:

Загальностверджувальні судження (А) перетворюються в частковостверджувальні (І) без обмежень: “Всі студенти нашої групи здали іспити з логіки” в “Деякі студенти з нашої групи склади іспити з логіки.

Всі S є Р

Деякі S є Р