Учебное пособие: Експериментальна аерогідродинаміка та гідравліка

1.5 Дослідження місцевих опорів

Трубопроводи та канали, які застосовуються для транспортування рідин, складаються не тільки з прямолінійних ділянок з постійним поперечним перерізом, але й з різноманітних криволінійних з'єднувальних ділянок, як з постійним, так і зі змінним поперечним перерізом. Вони також мають різні дросельні та перекривні пристрої, ділянки з різними сітками, решітками, лабіринтами тощо. Потік рідини, проходячи через такі місця, деформується, змінює напрям, звужується або розширюється (часто з утворенням завихрень, застійних областей тощо), у результаті якась частка механічної енергії потоку перетворюється в теплоту. Місцевими гідравлічними втратами називають ту питому механічну енергію потоку, яка втрачається на різних пристроях, змонтованих на трубопроводі. Кількісне визначення величин місцевих втрат має велике практичне значення. Від правильності оцінки гідравлічного опору різних пристроїв залежить правильне проектування тієї чи іншої гідравлічної споруди, установки, якість їх роботи та економічність.

Загальний вид формули для визначення втрат напору на місцевих опорах можна одержати з аналізу розмірностей величин, які характеризують потік:

,

де н_м - втрати напору на місцевих опорах;

x - коефіцієнт місцевого опору, який залежить від числа Re, форми місцевого опору, шорсткості його поверхні тощо, а для перепускних пристроїв (крани, вентилі та ін) ще й від ступеня їх перекритості;

V - середня на перерізі швидкість потоку.

Як бачимо з формули, втрати напору визначаються у частках питомої кінетичної енергії (швидкісного напору).

Часто поперечні перерізи до і після місцевого опору бувають різними, а тому й середні швидкості в цих перерізах також будуть неоднаковими. Втрати напору н_м можна визначати через швидкісні напори як до, так і після місцевого опору. Тому коефіцієнт x може бути віднесений до того чи іншого швидкісного напору, але при цьому він, звичайно, буде мати різні значення.

Через складність явищ, які реалізуються в рідині при перетіканні через місцеві опори, теоретично одержати формули для коєфіцієнта x можналише для найпростіших випадків, наприклад для раптового розширення труби. Для більшості місцевих опорів коефіцієнт x визначають експериментально, і ці дані наведено в довідниках з гідравліки. При використанні довідникових даних слід мати на увазі, що значення x, одержані експериментально, можна застосовувати лише в тому разі, коли місцевий опір у всьому подібний до який наведеного в довіднику. Навіть невелике відхилення геометричних параметрів місцевих опорів може призвести до істотних змін значень коефіцієнта x.

Вплив числа Re на величину x сильно проявляється при малих числах Re_, яким у трубі без місцевого опору відповідав би ламінарний режим.

Наявність у трубі місцевого опору приводить до того, що ламінарний потік руйнується раніше, ніж у трубі без місцевого опору.

Для турбулентних потоків вплив числа Re на величину коефіцієнта x невеликий.

Розглянемо кілька місцевих опорів, які найбільш часто зустрічаються в практиці (рис.11-14).

1. Раптове розширення потоку належить до тих місцевих опорів, для яких формула визначення втрат напору може бути одержана теоретично.

Рис.11. Раптове розширення потоку

Як показує дослід, у разі раптового розширення труби потік при переході із будь-якого поперечного перерізу в широкий не відразу займає весь переріз, а розширюється поступово. У місці розширення виникає "застійна зона", заповнена рідиною, яка не бере участі в русі вздовж труби.

Записавши рівняння Бернуллі для перерізів 1-2, а також скориставшись теоремою про незмінність кількості руху рідини в об’ємі між перерізами 1-2, можна одержати формулу Борда-Карло

,

де b₁ і b₂ - коефіцієнти, які залежать від нерівномірності розподілу швидкості в поперечному перерізі. Розглядаючи тільки турбулентний потік (b₁ =b₂ =1, a₁ =a₂ =1), одержимо

.

Різниця швидкостей (V₁ -V₂ ) - це втрата швидкості на даному місцевому опорі. Одержаний результат можна сформулювати так: втрати напору при раптовому розшир