1*2+2*5+...+n(3n-1)=n(в квадрате)(n+1) Решите пожалуйста методом математической индукции!

n^2(n+1)

выр^2 - означает выражение в квадрате 1*2+2*5 + .+n(3n-1) = n^2 (n+1) 1) n = 1 1*2 = 1^2(1+1) 2= 2 Верно 2)Предположим для n=k это выполняется, то есть 1*2+2*5 + .+k(3k-1) = k^2 (k+1) 3)Докажем, что равенство верно для n= k + 1 =>1*2 + 2*5 + .+k(3k-1) + (k+1)(3(k+1) - 1)={Согласно пункту 2} k^2(k+1) + (k+1)(3k + 2) = (k+1)(k^2 + 3k + 2) = {k^2 + 3k + 2 =0 k1 = -1 k2 = -2 } = (k+1)(k+1)(k+2) = (k+1)^2(k+2) = (k+1)^2 ((k+1) + 1) = n^2(n+1), что и требовалось доказать...