1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=1/4n(n+1)(n+2)(n+3) докажите для любого n принадлежащего N

1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3) Докажем метдом математической индукции база n=1 1*(1+1)*(1+2)=1/4*1*(1+1)*(1+2)*(1+3) 1*2*3=1/4*1*2*3*4 6=6 - истинно индуктивный переход предполагая справедливость равенства при n, покажем его сраведливость при n+1 1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)+(n+1)(n+2)(n+3)=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)+(n+1)(n+2)(n+3)= =(n+1)(n+2)(n+3)(1/4*n+1)=1/4*(n+1)(n+2)(n+3)(n+4), что и требовалось доказать