2cos^2+10cosx+3=0. решите уравнение

пусть cos x=t тогда cos^2 x=t^2 уравнения преобразовывается в следующее: 2*t^2 +10*t +3=0 D=b^2-4*a*c D=100-4*2*3=100-24=76 корень из D=корень из 76=2* корень из 19 t1=(-10+2* корень из 19)/2=-5+корень из 19 t2=(-10-2* корень из 19)/2=-5-корень из 19 следовательно: cos x1=-5+корень из 19 cos x2=-5-корень из 19 далее по формуле cos x= a, следовательно x=+- arccos a+2Пn x=+-arccos(-5+корень из 19)+2Пn, где n принадлежит Z x=+-arccos(-5-корень из 19)+2Пn, где n принадлежит Z далее если у вас требуют нужно посмотреть не включает ли одно решение другое и если да, то оставить одно из них, если нет, то ответ будетэти два решения

cosx=t 2t^2+10t+3=0 D=100-24=76 t(1)=-10+2sqrt19/4=-5+sqrt19/2 t(2)=-5-sqrt19/2 x(1)=arccos(-5+sqrt19/2) +2pik x(2)=arccos(-5-sqrt19/2)+2pik

Предыдущий ответ НЕ СОВСЕМ ВЕРЕН!!!! Дело в том, что cos x по модулю не превышает единицу, поэтому второй ответ из предыдущего решения исключается!!!! Этот момент нужно обязательно оговаривать при замене переменной при решении квадратного уравнения, т. е., после замены переменной нужно сделать приписку -1<=cos x<=1,а после нахождения корней снова вернуться к этому ОДЗ и исключить лишние решения при наличии таковых, как в данном случае второе... поэтому ответом будет только х=arccos(-5+корень из 19)+2пк, к принадл. Z....

пусть cosx=а тогда уравнение примет вид 2а*а+10а+3=0 находиш корни уравнения и делаеш обратную замену cosx = а1 и cosx=а2