2cos160*cos140*cos100. Помогите. С коротким ходом решения
2cos160*cos140*cos100. Помогите. С коротким ходом решения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: 2cos160*cos140*cos100=-2cos20*cos40*cos80=(2cos20*sin20*cos40*cos80)/sin20=-sin40*cos40*cos80/sin20= (-2sin40*cos40*cos80)/(2sin20)= -sin80*cos80/(2sin20)= -2sin80*cos80/(4sin20)=-sin160/(4sin20)=-sin20/(4sin20)=-1/4
Гость2cos160*cos140*cos100=-2cos20*cos40*cos80=(2cos20*sin20*cos40*cos80)/sin20=-sin40*cos40*cos80/sin20= (-2sin40*cos40*cos80)/(2sin20)= -sin80*cos80/(2sin20)= -2sin80*cos80/(4sin20)=-sin160/(4sin20)=-sin20/(4sin20)=-1/4 Всё!
ГостьПо формулам приведения cos160∘=cos(180∘−20∘)=−cos20∘; cos140∘=cos(180∘−40∘)=−cos40∘; cos100∘=cos(180∘−80∘)=−cos80∘; Тогда 2cos160∘⋅cos140∘⋅cos100∘=2(−cos20∘)⋅(−cos40∘)⋅(−cos80∘)=−2cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘. Умножим и разделим это выражение на sin20∘: −2cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘=−2sin20∘⋅cos20∘⋅cos40∘⋅cos80∘sin20∘= =−sin40∘⋅cos40∘⋅cos80∘sin20∘=−12sin80∘⋅cos80∘sin20∘= =−14sin160∘sin20∘=−14sin(180∘−20∘)sin20∘=−14sin20∘sin20∘=−14=−0,25.
ГостьГостьcos160 = - cos 70 cos140 = -cos50 cos 100 = - cos 10 А как дальше я незнаю :)
Гостькос100 распиши по формуле двойного угла, а кос140 по формулеприведения как 90+50, там потом кос 50 получаться и дальше должно быть легче
Не нашли ответ?
Похожие вопросы