4 cos 2x - sin x - 1.5 = 0
4 cos 2x - sin x - 1.5 = 0Помогите с решением уравнения!!!(((((((((((((((((
4 cos 2x - sin x - 1.5 = 0
4 cos 2x - sin x - 1.5 = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьcos 2x = 1 – 2 sin² x, поэтому 4 cos 2x – sin x – 1,5 = 0, 4 – 8 sin² x – sin x – 1,5 = 0, 8 sin² x + sin x – 2,5 = 0. Корни квадратного уравнения 8t² + t – 2,5 = 0 равны 1/2 и –5/8. sin x = 1/2 ⇒ x = (–1)^n π/6 + πn, sin x = –5/8 (5/8 < 1) ⇒ x = (–1)^(n+1) arcsin 5/8 + πn.
Гость4(1-2sin²x)-sinx-1,5=0 -8sin²x-sinx+2,5=0 sinx=y=>-8y²-y+2,5=0 y1=-5/8 y2=1/2 1)sinx=-5/8=>x=(-1)^k*arcsin(-5/8)+pik;x=(-1)^(k+1)*arcsin(5/8)+pik 2)sinx=1/2=>x=(-1)^k*pi/6+pin
Не нашли ответ?
Похожие вопросы