4cosx-2cos2x-cos4x=1

4cosx-2cos2x=1+cos4x 4cosx-2cos2x=2cos^2(2x) 2cosx-cos2x=cos^2(2x) 2cosx=cos2x+cos^2(2x) 2cosx= cos2x* (1+cos2x) 2cosx= cos2x * 2cos^2(x) 2cosx- cos2x * 2cos^2(x)=0 cosx- cos2x * cos^2(x)=0 cosx*(1-cos2x* cosx)=0 cosx=0 или (1-cos2x* cosx)=0 x=pi/2+pi*n или cos2x* cosx=1 ------------------------1/2(cos3x+cosx)=1 ---------------------------cos3x+cosx)=2. это возможно только в случае ----------------------------cos 3x=1 и cosx=1

Решение. 4*cos(x)-2*cos(2*x)-cos(4*x)=1; cos(2*x)=(2*(cos(x))^2-1); cos(4*x)=2*(2*(cos(x))^2-1)^2-1; 4*(cos(x))^2-8*(cos(x))^2+4*cos(x)-2=0; cos(x1)=0,4; cos(x2)=0,862; Решено с помощью МАТКАДА.