7sinквx+sinx*cosx=4

7sin^2(x)+sinx*cosx = 4sin^2(x) + 4cos^2(x) 3sin^2(x)+sinx*cosx - 4cos^2(x) =0 делим обе части на cos^2(x) 3tg^2(x) + tgx - 4 = 0 получили квадратное ур-ние далее сам

7sin^2 x+sinx*cosx=4(sin^2 x+cos^2 x) 3sin^2 x+sinx*cosx-4cos^2 x=0 делим на соs^2 x, не равный нулю. При cosx=0 после подтановки в уравнение получаем и sinx=0. что невозможно одновременно. 3tg^2 x +tgx-4=0 замена tgx=t 3t^2+t-4=0 t1=1 t2=-4/3 возвращаемся к х x=пи/4+пи*n, n - целое, х=-arctg(4/3)+пи*n, n - целое. ответ: пи/4+пи*n, n - целое, -arctg(4/3)+пи*n, n - целое.