8 arcsin^2 x + 2pi arcsin x=pi^2 помогите решить уравнение пожалуйста.

Question

8 arcsin^2 x + 2pi arcsin x=pi^2 помогите решить уравнение пожалуйста.

Разное

8 arcsin^2 x + 2pi arcsin x=pi^2 помогите решить уравнение пожалуйста.если можно с обьяснением)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Accepted Answer

Замена arcsinx=t ; t є [-pi/2; pi/2] 8t^2+2pit-pi^2=0 D=4pi^2+4*8*pi^2=36pi^2 t1=(-2pi-6pi)/16=-pi/2; t2=(-2pi+6pi)/16=pi/4 arcsinx=-pi/2; x=sin(-pi/2)=-1 arcsinx=pi/4; x=sin(pi/4)=(корень из 2)/2. Ответ: х=-1; х=(корень из 2)/2.