A^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) Разложите на множители.

Question

A^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) Разложите на множители.

A^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) Разложите на множители.Никак не могу прийти к правильному ответу. Пример вроде легкий, чувствую, что есть такой ход, которого я не знаю. В ответе пожалуйста решение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) = a^2(b-c)+b^2c-b^2a +c^2a-c^2b = = a^2(b-c)+(b^2c-c^2b) -(b^2a -c^2a) =a^2(b-c)+ b с (b -c) - а (b -c)(b +c) = = (b-c)( a^2+ b с -аb -ас) = (b-c)(а-b) (а-с)