Алгебра, 7 класс, многочлены
Алгебра, 7 класс, многочленыдокажите, что
8(в 5 степени) - 2(в 13 степени) делится на 10
8(в 5 степени) - 2(в 13 степени) делится на 10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость8=2 в кубе (2в кубе) ^5-2^13=2^15-2^13=2^13(2^2-1)=2^13*3 должно делиться на 10. можно сократить на 2, тогда 2^12*3 должно делиться на 5. 3 на 5 не делится и 2 в любой степени на 5 не делится. следовательно и всё число на 10 не делится
ГостьА дело в том, что как раз 8^5-2^13 - не делится на 10. Доказываю: 8^5-2^13=2^15-2^13=2^13*(2^2-1)=3*2^13 Любая степень 2 заканчивается на 2, 4, 8, 6, но не 0. При умножении на 3 мы никак не получим число с последней цифрой 0. На 10 - не делится. А вот 8^5-2^12 делится на 10, так как преобразуется к виду: 5*2^12
Гость8^5 - 2^13 = 2^15 - 2^13 = 2^13(2^2-1) = 2^13*3 - это точно на 10 не делится! А вот если будет знак "+", то 8^5 + 2^13 = 2^13(2^2+1) = 2^13*5 = 2^12*10 => делится на 10! Будь внимательней!
Гость8 - 2 в 3степ. 2*3-2*13= 2*10 2*95
Не нашли ответ?
Похожие вопросы