Алгебра, лето

С уравнениями давай помогу: 1. x² - 6x + |x - 4| + 8 = 0 1) Если x ≥ 4, то |x - 4| = x - 4 x² - 6x + x - 4 + 8 = 0 x² - 5x + 4 = 0 x₁ = 1 - неуд, так как x ≥ 4 x₂ = 4 - корень 2) Если x ≤ 4, то |x - 4| = 4 - x x² - 6x + 4 - x + 8 = 0 x² - 7x + 12 = 0 x₁ = 3 - корень x₂ = 4 - корень Ответ: 3; 4 2. |x - x² - 1| = |2x - 3 - x²| Заметим, что x - x² - 1 < 0 всегда, поэтому раскроется только так: x² - x + 1 2x - 3 - x² тоже < 0 всегда и раскроется как: x² - 2x + 3 Поэтому, данное уравнение равносильно уравнению x² - x + 1 = x² - 2x + 3 x² - x + 1 - x² + 2x - 3 = 0 x = 2 Ответ: 2 3. |x - 2| - |5 + x| = 3 Выражение x - 2 обращается в ноль при x = 2, а выражение 5 + x обращается в ноль при x = -5 Эти две точки разбивают прямую на три промежутка 1) x ≥ 2 2) -5 ≤ x < 2 3) x < -5 Рассмотрим первый промежуток: {x ≥ 2 {x - 2 - 5 - x = 3 Значит при x ≥ 2 нет решений Рассмотрим второй промежуток { -5 ≤ x < 2 {-x + 2 - 5 - x = 3 { -5 ≤ x < 2 {-2x = 6 { -5 ≤ x < 2 {x = -3 - корень Рассмотрим третий промежуток: {x < -5 {-x + 2 + 5 + x = 3 Значит, при x < -5 нет решений. Ответ: x = -3 4. √(6 - 4x - x²) = x + 4 1) ОДЗ: {6 - 4x - x² ≥ 0 {x + 4 ≥ 0 {-√10 - 2 ≤ x ≤ √10 - 2 {x ≥ -4 -4 ≤ x ≤ √10 - 2 - это и есть ОДЗ 2) Возводя обе части уравнения в квадрат, получим 6 - 4x - x² = x² + 8x + 16 -2x² - 12x - 10 = 0 x₁ = -5 - посторонний корень, так как -4 ≤ x ≤ √10 - 2 x₂ = -1 - корень Ответ: -1 5. √(x² + 6x - 7) = √(x - 1) 1) ОДЗ: {x² + 6x - 7 ≥ 0 {x - 1 ≥ 0 {x ∈ (-∞; -7] ⋃ [1; ∞) {x ≥ 1 x ≥ 1 - это и есть ОДЗ 2) Возведя обе части уравнения в квадрат, получим x² + 6x - 7 = x - 1 x² + 5x - 6 = 0 x₁ = -6 - посторонний корень, так как x ≥ 1 x₂ = 1 Ответ: 1 Остальные тоже могу решить, но нужен стимул...

Я наконец все понял) ) Если в вопросе нет ни одного человеческого слова т. е. признаков, что вопрос адресован к человеку, значит это вопрос изготовлен роботом, а значит помогать не нужно. А то думал это люди совсем разучились общаться. Слова разные позабыли волшебные))

писать долго - ты бы задавала не более двух задач в вопросе