Алгебра, несложный пример

Возведём в квадрат sin²x + 2sinx·cosx + cos²x = cos²2x 1 + sin2x = 1 - sin²2x sin²x + sin2x = 0 1) sin2x = 0 2x = pi·k x = (pi/2)·k 2) sin2x = -1 2x = (-pi/2) + 2pi·n x = (-pi/4) + pi·n Ответ: x = (pi/2)·k x = (-pi/4) + pi·n k,n - целые. Стирать не буду, но это НЕВЕРНО, так как появляются лишние корни. Решим ВЕРНО: (sinx + cosx) = (sinx + cosx)·(cosx - sinx) 1) sinx = - cosx x = - pi4 + pi·k 2)cosx - sinx = 1 cos(x - pi/4) = √2/2 x - pi/4 = ±pi/4 + 2pi·n x = 2pi·n x = pi/2 + 2pi·n ОТВЕТ: x = - pi4 + pi·k, x = 2pi·n x = pi/2 + 2pi·n k, n- целое Удачи))

посмотри формулы. Что то нужно разложить.

а что найти надо?