Алгебра. помогите пожалуйста:корень3sin2x+cos2x строгий знак (1больше) 1
Алгебра. помогите пожалуйста:корень3sin2x+cos2x строгий знак (1больше) 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение. sqrt(3)*sin(2x)+cos(2x) > 1 Левую часть преобразуем по формуле Asin(x)+Bcos(x)=sqrt(A^2+B^2)sin(x+φ), где φ - угол, для которого cos(φ)=A/sqrt(A^2+B^2) sin(φ)=B/sqrt(A^2+B^2) 2*sin(2x+п/6) > 1 sin(2x+п/6) > 1/2 п/6+2пк < 2x+п/6 < п-п/6+2пк 2пк < 2x < 2п/3+2пк пк < x < п/3+пк кЄZ
ГостьОлег Комаров дал абсолютно правильное решение и верный ответ. Марина Тесленко решила неверно. Олег не заметил, что 3 стоит под знаком корня.
Гость уравнение здесь: 0">http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(x)(3cos(x)-sin(x))>0
ГостьИтак. √3·sin2x + cos2x > 1 По формуле вспомогательного угла можем написать: 2·sin(a + 4x) > 1 a = arcsin(1/2) sin(a + 4x) > 1/2 arcsin(1/2) + 2pi·k < a + 4x < pi - arcsin(1/2) + 2pi·k 2pi·k < 4x < pi - 2·arcsin(1/2) + 2pi·k pi·k/2 < x < pi/4 - 1/4 + pi·k/2 k - целое Удачи))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы