Алгебраическая задача. В9
Алгебраическая задача. В9планируя выпуск электро приборов экономисты решили в первй месяц выпустить 200 изделий. далее ежемесячно увеличивать производство на 20 приборов. за сколько месяцев предприятие сможет по данному плану выпустить 11000 приборов? пожалуйста с решением. заранее всем (ответившим по теме) большое спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: Получаем арифметичекую прогрессию, а1=200 ; d=20 Sn=11000 Тогда получаем: Sn=(2a1+d(n-1))*n/2 11000=(400+20(n-1))*n/2 22000=(380+20n)*n 20n²+380n-22000=0 n²+19n-1100=0 n1=25 n2=-44 посторонний корень. Ответ 25 месяцев
Гостьрешаем арифметическую прогрессию: по условию: а1=200 d=20 S(n)=11000 Найти: n Решение: по формуле суммы n первых членов S(n)=(((2a1+d(n-1)) * n ) / 2 11000=(2*200+20(n-1))*n / 2 = (200+10(n-1))*n=10n^2+190n решаем квадратное уравнение 10n^2+190n-11000=0 n^2+19n-1100=0 D=361+4400=4761 n=(-19+69)/2 = 25 Ответ: за 25 месяцев предприятие сможет по данному плану выпустить 11000 приборов
Гостьэто арифметическая прогрессия S=((2*a1 +(n-1)*d)/2)*n где S=11000-сумма арифметической прогрессии, а1 - первый член этой прогрессии, т. е. 200, n-количество месяцев, т. е. то что ужно найти d-разность прогрессии =20 подставляем в формулу и получаем: 11000=((400+(n-1)*20)/2)*n приводим к общему знаменателю, приводим подобные, получаем квадратное уравнение: n^2 (n в квадрате) +19*n-1100=0 решаем квадартное уранвение, получаем корни: 25 и -44(не удовлетворяет условию задачи) следователньо n=25 месяцам
ГостьОтвет. Через 25 месяцев 200; 220; 240; ...-арифметическая прогрессия, сумма ее первых n членов равна 11000 (2*200 + (n - 1)*20)n = 11000*2 (190 + 10n)*n = 11000 10n^2 + 190n - 11000 = 0 n^2 + 19n - 1100 = 0 отсюда n1 = 25. n2 =-44- не подходит Значит, через 25 месяцев
Гость11000 - 200 = 10800 10800 : 20 = 540 вроде так
Не нашли ответ?
Похожие вопросы