Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см. а основание-16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см. а основание-16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.а основание-16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТак как треугольник равнобедренный, то высота является и медианной. Следовательно она делит противоположную сторону АВ по полам, т. е. АD=АВ: 2, АD=16:2=8 см. Теперь рассотрим прямоугольный треугольник АСD. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равне сумме квадратов его катетов. Потому имеем, что АС^2=АD^2+DB^2. Отсюда найдём высоту СD. Она будет равна CD^2= АС^2-AD^2. Подставляем соответствующие значения и получаем CD^2=17^2-8^2, CD^2=289-64=225, CD=15 см; Ответ: 15 см.
Гостьпотдерживаю!
ГостьУ равнобедренного треугольника высота, биссектриса и медиана совпадают, а значит высота образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 17см и катетом 8см. По теореме Пифагора находим, что высота равна корню из 17^2-8^1, т. е. 15см.
ГостьВысота в равнобедр треугольнике является одновременно и медианой, поэтому h=кв. корень (17^2-8^2)= кв. корень 225 = 15
Не нашли ответ?
Похожие вопросы