Боковое ребро правельной треугольной пирамиды = 6 см, и составляет с плоскостью основания угол в 60* найти V пирамиды.

Решение: Так как боковые ребра наклонены к плоскости основания пирамиды под одним и тем же углом, то высота пирамиды проецируется в центр описанной окружности. А так как основание пирамид правильный треугольник, то это будет точка пересечения медиан, высот, биссектрис и сер. перпендикуляров. Найдем радиус описанной окружности: R=6*sin30°=3, тогда сторона основания равна: a=R√3=3√3 Найдем высоту пирамиды: h=6*sin60°=3√3 V=a²*sin60°*h/6=27*√3/2*3√3/6=81/4

V=1/3 * S * H, где S – площадь основания, H – высота пирамиды высота считается как один из катетов прямоугольного триуг-ка.. .