Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов. Найдите высоту пирамиды. Найдите площадь боковой пове

1)Из ASO-прям.: L SAO= 45, тогда L ASO= 45, значит ASO- равнобедр. и АО=ОS=AS/√2=4/√2=2√2(см) (!!! В прям. равнобедр. тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы). Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см. 2) S бок= ·Р осн·SK. Найдём сторону основания, учитывая, что АО - радиус ,описанной около квадрата,окружности и АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см) 3) Апофему SK найдём из SDK-прям.:SK=√SD-DK=√4-2=√12=2√3(cм), тогда S бок= ·Р осн·SK= ·16·2√3=16√3(см). Ответ:2√2 см; 16√3 см.