Большая диагональ ромба 24м, а угол 60 градусов. Найдите длину вписанной окружности

Дано: АВСД-ромб, ВД (большая диагональ) =24 м, угол В=60 гр., окр (О; r)-вписана в ромб. Найти: C Решение: 1)проведём высоту ОК к стороне АВ и рассмотрим п/у тр-к КВО: угол КВО=угол В/2=30 гр. Значит, КО=ВО/2=6 м (как катет против угла в 30 гр) (т. к. ВО=12 м) . 2)КО=r=>r=6 м. 3)C=2pir C=12pi (м) .

Чертеж сделала? Из центра окружности опусти перпендикуляр на сторону одного из треугольников, образованных в ромбе после проведения диагоналей. Он (перпендикуляр) является одновременно радиусом окружности и высотой треугольника Н. В этом тр-ке один катет равен 12, другой обозначь Х. Поскольку он лежит против угла 30 град. , он равен половине гипотенузы, значит она равна 2Х. Площадь тр-ка равна произведению гипотенузы на высоту, т. е. 2ХН. В то же время она равна произведению катетов 12Х (ведь треугольник прямоугольный, т, к диагонали любого ромба взаимно перпендикулярны) . Приравниваем: 2ХН = 12Х. Сокращая на общие множители, получаем Н = 6. Находим длину окружности 2ПН = 12П. (П это, естественно число пи).