Большее основание AD трапеции АВСD равно 26, AB = CD = 10, диагональ АС делит угол пополам. Найдите высоту трапеции

Решение: Так как диагональ АС является биссектрисой угла А, то треугольник АВС равнобедреный, следовательно ВС=10 Проведем высоту ВК. Из треугольника АВК (прямоугольный) ВК=√(10²-((26-10)/2)²)=√(100-64)=6

Диагональ АС, являясь биссектрисой углаА, отсекает треугольник АВС-равнобедренный. Значит ВС=АВ=10. Опусти две высоты. Два отсеченных треугольника прямоугольные, гипотенуза=10, катет=8. Значит второй катет по Т Пифагора=6. Он и является высотой трапеции. Ответ: 6.