Бросают три монеты. Найти вероятности того, что герб появится: а) только на одной монете; б) на всех монетах; в) хотя бы на одной монете; г) не менее чем на двух монетах.

Поясняю популярно и, может быть, излишне. 1. Полная вероятность - всегда = 1. -сумма вероятностей всех возможных событий. 2. Вероятность события обозначают - р - "ДА", а "НЕТ" - q. p=q - 1/ 3. Все варианты для 3-х испытаний удобно вычислить по формуле (предлагаю формулу - куб суммы) Р(А) = (p+q) = p + 3*p*q + 3*p*q + q = 1 - все возможные случаи. 4. Для монеты вероятности стороны равны: p=q= 0.5 5. Собственно расчет. Каждый член разложения имеет смысл: a) p = 0.5 = 0.125 - все три "орла" б) q = 0.125 - все три "решки". в) 3*p*q = p*q*q + q*p*q + q*q*p = 0.375 - три варианта - один "орёл" и две "решки" г) 3*p*q = p*p*q + q*p*p + p*q*p = 0.375 - три варианта - два "орла" и одна "решка. 5. Проверяем на полную вероятность - 0,125+0,375+0,375+0,125=1 - правильно. 6. Переходим к поиску ответа. а) Только на одной = Р(А) = p*q*q* = 0.125 - ОТВЕТ б) На всех монетах = Р(А) =р = 0,125 - ОТВЕТ в) Хотя бы на одной - вариант 5в - Р(А)= 0,375 - ОТВЕТ г) Не менее чем на двух - это на двух ИЛИ на трех - вероятности суммируются - Р(А) = 0,125+ 0,325 = 0,450 - ОТВЕТ